Precisão e imprecisão com o número Pi

A descrição comum e amplamente conhecida quanto ao significado e valor do número  Pi é de que representa a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro, um número irracional, portanto com infinitas casas decimais sem um padrão de repetição, e representado pela letra grega .

Então todos os cálculos envolvendo Pi são imprecisos? Afinal, o Pi tem infinitas casas decimais. Mas não é assim, na resolução de problemas o Pi pode ser tratado como constante e utilizado na representação de resultados como, por exemplo, a área de um círculo de diâmetro 6 cm pode ser indicada como sendo de 9 cm2 exatos.

A precisão destacada se mostra mais evidente quando resolvemos alguns tipos de problemas que envolvem dois objetos matemáticos de natureza circular. Vejamos, o problema clássico de determinação do número de esferas (N) de raio r necessárias para fundir uma esfera de raio R (r<R) sem perda de material no processo de fusão:

Como volume de uma esfera é determinada por 

Temos que:

O número de esferas de raio r necessárias será: 

A fração R/r é um racional, portanto, a operação envolvendo o número irracional Pi resulta num número racional, portanto preciso.

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por: Mário Selhorst – coordenador do curso de Matemática (Licenciatura), da UnisulVirtual.

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